Подготовка к олимпиаде «Весенний Олимп – 2017».

Если вам необходима индивидуальная подготовка к олимпиаде «Весна-1534» — обращайтесь к профессиональному репетитору по телефону +7 (903) 015-01-10 или пишите на почту math@tutordt.ru

Демонстрационный вариант 4 класс

 

№1. Археолог нашел в джунглях тайник с сокровищами инков. Чтобы открыть тайник, ему нужно решить головоломку: расставить девять камней с цифрами от одного до девяти в пустые треугольники так, чтобы число в каждом закрашенном треугольнике равнялось сумме цифр в граничащих с ним белых треугольниках.

№2. Перед выходом в очередное плавание капитан Морган решил пополнить запасы провизии на своем корабле. Торговец предложил ему десять ящиков сухарей и один бочонок рома за 48 золотых дублонов. Однако капитан решил взять еще одну бочку рома, и, кроме того, сэкономить четверть дублонов. При этом, правда, он смог купить вдвое меньше сухарей. Найди, сколько стоит ящик сухарей, а также – сколько стоит одна бочка рома.

№3. На шхуне «Дыронос» во время дождя протекает палуба. На рисунке показан поперечный разрез шхуны, на котором в некоторых отсеках трюма показана просочившаяся туда вода. Дорисуй воду в остальных отсеках трюма. Вода просачивается в трюм равномерно по площади палубы.

№4. На “Летучем Голландце» на плече у каждого матроса сидит попугай, а в кармане лежит ровно одна монета – серебряная или золотая. Если монета золотая, то и матрос, и попугай всегда говорят правду, а если серебряная – то оба всегда лгут. Во время обеда за столом сидело четыре пирата: Френсис, Генри, Стид и Джек. Джек сказал, что у собравшихся есть хотя бы 3 золотых монеты, а его попугай сказал, что хотя бы три монеты — серебряные. Попугай Стида сказал, что у Френсиса золотая монета. Генри и его попугай сказали, что попугай Стида солгал. У кого из пиратов какая монета? Найди все возможные случаи.

№5. В пещере на необитаемом острове были обнаружены записи на секретном пиратском языке. Некоторые из них были расшифрованы учеными.

Помоги ученым расшифровать следующие фразы:

Запиши предложения на пиратском языке:

КАПИТАН НЕ ЛЮБИТ КОТОВ

ПИРАТ ПОЙМАЕТ ПОПУГАЯ

ПОПУГАИ НЕ ЛЮБЯТ КРЫС

№6. На острове, изображенном на рисунке, зарыт клад. В поисках его пираты решили прокопать на острове траншею. Траншея должна идти по границам клеток, кроме границ острова. Пираты проверяют наличие клада в каждой клетке, по границам которой проходит траншея. Нарисуй план траншеи наименьшей длины, не ветвящейся и не пересекающей саму себя, так, чтобы пираты могли найти клад. Искать клад под пальмами (изображены кружками) не нужно.

«Весенний Олимп – 2014»

№1.  Скорпион Савелий за обедом съедает на 2 сверчка больше, чем за завтраком, но на 3 сверчка меньше, чем за ужином. В день скорпион съедает 43 сверчка. Сейчас утро вторника, и Савелий как раз собрался позавтракать. Сколько сверчков он съест ко времени окончания обеда в воскресенье?

№2. Впиши в клетки различные числа от 1 до 12. Между клетками указано, какую операцию нужно применить к верхнему числу, чтобы получить нижнее.

Пример

№4. Пираты Джон и Бен заряжали пушку. Если бы к заложенному Джоном пороху Бен добавил 2 унции, то получилось бы на 18 унций больше, чем нужно. А если бы к пороху, заложенному Беном, Джон добавил 3 унции, то получилось бы на 2 унции меньше, чем нужно. Сейчас же вес пороха, забитого Джоном и Беном вместе, втрое больше, чем нужно. Сколько унций нужно для зарядки пушки?

№5. Раздели сетку на части, имеющие форму треугольников, квадратов или прямоугольников. Каждая часть должна содержать ровно одну клетку с фигуркой, причём форма фигурки должна совпадать с формой этой части. Делить можно либо по сторонам, либо по диагоналям.

Пример

№6. Пираты встали в хоровод. Хью и Пью стоят друг напротив друга. Между Хью и Бью 6 человек, а между Пью и Бью — 26. Сколько могло быть пиратов?

№7. Четверо пиратов встали в шеренгу. Напротив каждого из пиратов, повернувшись к нему лицом, встала пиратка. Попугай Курица Лысая Нога хочет надеть на некоторых людей парик, причём по правую руку и спереди от каждого пирата в парике не может быть человека без парика. Кроме этого, по левую руку от каждой пиратки в парике не может быть пиратки без парика. Сколькими способами попугай может осуществить свои намерения?

«Весенний Олимп – 2012»

№1. Пираты по памяти нарисовали схемы дорог и пещер Острова сокровищ, обозначив пещеру с кладом чёрным кружком. Схемы показывают, есть ли дорога от одной пещеры до другой, а карта — как расположены на острове пещеры и дороги. Отметь пещеру с кладом на правильных схемах.

№2. В лесу живут лисы, которые всегда лгут, и зайцы, которые всегда говорят правду. Шесть зверей выбежали на поляну и сели вокруг большого пня. Каждый из них сказал: «Оба моих соседа не такие, как я.» Сколько зайцев могло быть среди них? Ответ объясни на обратной стороне листа.

№3. У Маши есть 4 карточки, на которых написаны цифры 0, 1, 2, 3. Запиши все числа, меньшие 2013, которые она сможет составить с помощью этих карточек.

№4. В углах квадратной площадки растут четыре диковинных дерева. Садовнику надо вкопать 6 столбов и натянуть между ними непрозрачную ткань так, чтобы все деревья оказались окружены получившимся забором, от каждого дерева можно было бы дойти до любого другого, и из любого места внутри забора не были бы видны все деревья разом. Помоги садовнику справиться с заданием.

№5. Плоты в гавани не должны касаться друг друга ни стороной, ни углом. Какое наименьшее число плотов нужно поставить капитану так, чтобы ни один пират не смог поставить свой плот? Нарисуй плоты и объясни ответ.