Поступление в Гимназию 1567.

Вариант вступительных экзаменов в 5-й класс. 2015 год.

№1. Вычисли: 8602 : 17 + 38 × (534 – 129)

№2. Реши уравнение: (х × 12 — 48) : 6 = 18

№3. Выполни действия:   12 км 42 см : 4 + 5 м 8дм 7см ×2. Ответ дайте в километрах, метрах, сантиметрах и миллиметрах.

№4. У продавца было 28 ящиков с грушами, по 4 кг в каждом. К концу рабочего дня оказалось, что продано на 8 кг груш больше, чем осталось. Сколько ящиков груш было продано?

№5. Золушка моет посуду со скоростью 12 тарелок в минуту. Сколько времени показывали часы, когда она начала работать, если она закончила мыть 1752 тарелки в  1 ч 17 минут дня?

№6. У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен прямоугольник, площадь которого равна 96 см2, а одна из его сторон 8 см. Сторона прямоугольника совпадает со стороной треугольника. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру получившейся фигуры.  Рассмотри разные случаи.

№7. Из пунктов А и В в 9 часов утра выехали в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга, два велосипедиста. Через 3 часа расстояние между ними увеличилось на 93 км. В этот момент они развернулись и не останавливаясь,   и  не меняя скорости, поехали в обратную сторону, навстречу друг другу. До момента разворота один из велосипедистов проехал 48 км.  Найди расстояние между пунктами А и В, если известно, что встреча произошла в  5 часов вечера.

№8. От прямоугольника с двух противоположных сторон отрезали по квадрату так, что получился новый прямоугольник. Периметр получившегося прямоугольника оказался на 56 см меньше периметра первоначального прямоугольника. Найди периметр каждого квадрата и объясни своё решение.

№9. Шерлок Холмс и доктор Ватсон шагают по дороге из деревни в поместье Баскервилей. Расстояние между деревней и поместьем равно 1км 620м. Для того чтобы пройти 72 м, доктору Ватсону нужно сделать ровно 90 шагов, а Шерлоку Холмсу – ровно 80 шагов. На сколько шагов больше сделает за весь путь левой ногой доктор Ватсон, чем Шерлок Холмс, если они оба начали шагать с левой ноги?

№10. На полоске бумаги отмечены вертикальные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если разрезать полоску по красным линиям, то получится 7 кусков, если по жёлтым — 6 кусков, а если по зелёным — 13 кусков. Сколько кусков получится, если полоску разрезать по линиям красного и зеленого цвета? Ответ поясни.