Поступление в гимназию на Юго-Западе 1543

Вариант вступительного экзамена за 2022 год

№1. Вычислите: 806129 — 341712 : 378 · 560

№2. Решите задачу с пояснениями: В мешке у Деда Мороза лежат куклы и машинки. Среди машинок треть легковые, остальные – грузовики. Кукол у Деда Мороза 135, что составляет 1/5 всех игрушек в мешке. Сколько грузовиков в мешке у Деда Мороза?

№3. Решите задачу с пояснениями: В 12:00 навстречу друг другу вышли Аня из пункта А и Боря из пункта Б. Встретив Борю, Аня сразу же повернула назад и в 12:40 вернулась в А. Боря дошёл до А на 10 минут позже. Аня ходит со скоростью 90 м/мин. Найдите расстояние от А до Б.

№4. Решите задачу с пояснениями: У синего прямоугольника длина на 6 см меньше, чем у красного, зато ширина – в 3 раза больше, чем у красного. Периметр красного прямоугольника равен 108 см, а синего – 172 см. Найдите площадь красного прямоугольника.

№5. В классе 28 человек. Каждый получил за четверть по математике одну из оценок «3», «4» или «5». Сумма всех оценок равна 120. На сколько больше пятёрок, чем троек?

№6. Маша начертила таблицу 3 × 3 и в каком-то порядке заполнила клетки таблицы числами. Всякий раз число, которое Маша писала в очередной клетке, равнялось количеству соседних по стороне клеток, уже заполненных числами ранее. Справа показана таблица, которая в итоге получилась у Маши. Обведите кружочком число, которое она написала последним.

№7. Вставьте в квадратики числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 так, чтобы все семь равенств были верными. Каждое число можно написать один раз, повторять нельзя.№8. Верёвочку сложили пополам, потом ещё раз пополам, а затем все слои веревочки разрезали в каком-то месте. Какова могла быть длина верёвочки, если известно, что какие-то два из полученных кусков имели длины 12 см и 20 см? Перечислите все возможные ответы.