Поступление в гимназию на Юго-Западе 1543

Вариант вступительного экзамена за 2023 год

№1. Вычислите:  605 – 476 · 402 : 469

№2. На расстоянии 120 метров друг от друга растут ёлка и берёза. Заяц и Ёж одновременно бежали навстречу друг другу: Заяц от берёзы до ели, а Ёж от ёлки до берёзы. Они встретились через 15 секунд после старта, а еще через 9 секунд Заяц добежал до ёлки. За сколько секунд Ёж добежит от места встречи до берёзы?

№3. На полу квадратной комнаты лежит прямоугольный ковёр. Расстояние от стен до ковра – 50, 60, 70 см и 1 м. Периметр ковра 12 м. Найдите сторону комнаты.

№4. Перемножили два числа. Первый множитель в 12 раз меньше произведения, а второй множитель в 4 раза меньше первого. Чему равно произведение?

№5. На ёлке висят 43 украшения: шарики, пряники и шишки. Шариков в 5 раз больше, чем пряников. Шишек меньше, чем шариков. Сколько шишек может висеть на ёлке? Найдите все возможные ответы и запишите их через запятую.  

№6. Катя написала на доске трехзначное число и потом дописала в конце цифру 3. Если теперь у получившегося четырехзначного числа стереть первую цифру, останется ровно половина исходного трехзначного числа. Какое число написала Катя в начале?

№7. Штрих-код состоит из чередующихся черных и белых полосок. Крайние полоски – черные. Черные полоски бывают двух видов: узкие и широкие. Белых полосок на 9 больше, чем широких черных, и на 3 больше, чем узких черных. Сколько черных и сколько белых полосок на штрих-коде?

№8. Надо коробку размером 9 х 11 х 3 заполнить кубиками двух типов: 2 х 2 х 2 и 1 х 1 х 1 так, чтобы не осталось пустого места, и общее количество кубиков оказалось наименьшим. Сколько потребуется кубиков?