Вступительный экзамен для поступающих в 5-й класс 

Критерии оценки работ. 

№1. Из литра молока получают 180 г сливок, а из одного килограмма сливок получают 200 г масла. Сколько трехсотграммовых пачек масла получится из 150 л молока?

1) Решение верное и объяснения верные и верный ответ — 7 баллов
2) Ход решения и обоснования верны, но имеется вычислительная ошибка — 4 баллов
3) Ход решения верный, вычислительных ошибок нет, но пояснения частичные — 4 балла
4) Ход решения и обоснования верные, вычислительных ошибок нет, но отсутствуют наименования — 4 балла
5) Ответ верный, но вычисления записаны без пояснений — 3 балла
6) Неверный ход решения или присутствует только ответ — 0 баллов

№2. Дорога из дома до школы у Акима занимает 20 минут. Сегодня по дороге в школу он вдруг вспомнил, что забыл дома тетрадь. Если он продолжит путь не меняя своей скорости, то войдет в класс за 3 минуты до звонка. Если вернется обратно за тетрадью, то также, не меняя скорости, войдет в класс через 7 минут после звонка. Какую часть пути он прошел до момента, когда вспомнил о тетради?

1) Решение верное с верным обоснованием и ответом — 7 баллов
2) Ход решения и обоснования верные, но допущена вычислительная ошибка или отсутствуют наименования — 4 балла
3) Ход решения верный, вычислительных ошибок нет, но пояснения частичные 4 балла
4) Ход решения и обоснования верные, вычислительных ошибок нет, но отсутствуют наименования — 4 балла
5) Ответ верный, но записаны вычисления без пояснений — 3 балла
6) Путь решения верный, но введена переменная без объяснения — 3 балла
7) Неверный ход решения или присутствует только ответ — 0 баллов
8) Ход решения верный, но ответа нет — 0 баллов

№3. Три купчихи Сифона Патрикеевна, Громила Серафимовна и Зануда Филипповна сели пить крепкий чай. Сифона Патрикеевна и Громила Серафимовна вдвоем выпили 11 чашеr, Громила Серафимовна и Зануда Филипповна – 15 чашек, а Сифона Патрикеевна и Зануда Филипповна – 14 чашек. Сколько чашек они выпили по отдельности?

1) Решение верное с верным обоснованием и ответом — 7 баллов
2) Ход решения и обоснования верны, но допущена вычислительная ошибка — 4 балла
3) Ход решения верный, вычислительных ошибок нет, но пояснения частичные — 4 балла
3) Ответ верный, но записаны вычисления без объяснений — 3 балла
4) Путь решения верный, вычислительных ошибок нет, найдено количество чашек, выпитых каждой купчихой, но ответа к задаче нет — 3 балла
5) Неправильный ход решения или записан только ответ — 0 баллов

№4. На рисунке показана развертка игрального кубика и сам кубик
Какие числа у него можно увидеть на
А) нижней грани ?
Б) левой боковой грани ?
В) боковой грани сзади?
1) Даны правильные ответы на все три вопроса — 7 баллов
2) Даны верные ответы только на два вопроса — 5 баллов
3) Дан правильный ответ только на один вопрос 3 балла
4) В остальных случаях — 0 баллов

№5. Марсианин Нинаисрам заработал поваром на космическом корабле 26 монет достоинством 1 марсик, 2 марсика, 3 марсика и 5 марсиков. Найдется ли у него хотя бы 7 монет одного достоинства?

1) Ход решения верный, записаны верные рассуждения и получен верный ответ — 7 баллов
2) Ход решения верный , получен правильный ответ, но обоснования содержат какие-то пробелы или неточности — 4 балла
3) Верный ответ при неверных рассуждениях или их отсутствии, или неверный ответ — 0 баллов
4) правильный ответ получен из действия 25:4=5 (ост 1) — частный случай — 0 баллов
5) Задача решена перебором вариантов, но он не полный — 0 баллов

№6. Полный бочонок с квасом весит 34 кг, а наполненный ровно наполовину 17 кг 500 г. Найдите вес бочонка без кваса.

1) Верное решение с верным обоснованием
2) Ход решения и пояснения верные, но имеется вычислительная ошибка — 4 балла
3) Путь решения правильный, без вычислительных ошибок, но пояснения частичные — 4 балла
4) Ход решения и объяснения правильные, без вычислительных ошибок, но пропущены наименования — 4 балла
5) Ответ верный, но записаны вычисления без пояснений — 3 балла
6) Неверный ход решения или присутствует только ответ — 0 баллов

№7. Кот Тишка вернулся домой с урока математики в кошачьей школе и составил равенство К x О x Т = У x Ч x Е x Н x Ы x Й . Может ли оно оказаться верным, если каждая буква в кошачьей математике обозначает только какую-то определенную цифру в человеческой математике? Знак «x» — означает знак умножения.

1) Ход рассуждения верный, записаны верные рассуждения и получен верный ответ — 7 баллов
2) Ход решения и обоснования верны, но допущена вычислительная ошибка или перепутаны понятия «число» и «цифра» — 4 балла
3) рассмотрен частный случай с произведением чисел 9,8,7 и чисел от 1 до 6, правильно выполнено сравнение чисел, но для остальных вариантов рассуждения не закончены 3 балла
4) Во всех остальных случаях — 0 баллов