Поступление в Лицей «Вторая Школа»

Письменный вступительный экзамен для поступающих в 6-й класс (2020 год)

№1. Задумали число, умножили его на 7, затем прибавили 10, результат разделили на 5 и получили 44. Какое число задумали?  

№2. В коробе 50 шоколадных конфет. Из них 30 содержат карамель, 25 содержат кокос, а 10 – и то, и другое. Сколько конфет не содержат ни карамели, ни кокоса? 

№3. Веревку длиной 10,5 м разрезали на равные части длиной по 0,15 м. Сколько частей получилось? 

№4. Скорость лодки в стоячей воде 14 км/ч, а скорость реки 2 км/ч. Лодка проплыла 24 км по течению реки, а затем вернулась обратно. Сколько часов затратила лодка на весь путь? 

№5. 12 карандашей и 6 ручек стоят столько же, сколько 4 карандаша и 8 ручек. Во сколько раз ручка дороже карандаша? 

№6. 10 кг груш дороже, чем 10 кг яблок на 45 рублей. На сколько дороже 12 кг груш, чем 12 кг яблок?  

№7. Используя каждую из десяти цифр по одному разу, составьте два пятизначных числа, сумма которых будет наибольшей. Найдите сумму этих чисел. 

№8. Куб высотой 7 см покрасили целиком, а потом распилили на кубики высотой 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых ровно две покрашенные грани? (Грань – это квадратная площадка) 

№9. За сколько секунд велосипедист проедет 75 м, если его скорость 15 км/ч? 

№10. Вдоль шоссе стоят километровые столбы. Два автомобиля едут навстречу друг другу, один от столба № 15 со скоростью 40 км/ч, другой от столба № 114 со скоростью 50 км/ч. Возле столба с каким номером они встретятся? (Шириной столбов пренебрегаем). 

№11. Полный бидон с молоком весит 4 кг, а тот же бидон, заполненный молоком наполовину, весит 2,4 кг. Сколько кг весит бидон без молока? 

№12. Сколько квадратных плиток со стороной 20 см понадобится, чтобы выложить квадратную площадь со стороной 60 м? (Плитки укладывают вплотную). 

№13. Туристам в походе стали раздавать конфеты. Если раздать по 7 конфет, то 5 конфет не хватит, а если раздать по 6 конфет, то 5 останутся лишними. Сколько было туристов? 

№14. Трое братьев делили поровну наследство – дом и мельницу. Первый взял дом, второй взял мельницу, затем первый дал третьему 300 руб., а второй дал третьему 400 руб. По стоимости поделили поровну. Сколько стоил дом?  

№15. 4 робота за 4 часа собирают 10 компьютеров. Сколько компьютеров соберут 8 роботов за 8 часов? 

№16. Мама и сын идут рядом в школу. Пока мама делает 4 шага, сын делает 5 шагов. Сын прошел на 300 шагов больше, чем мама. Сколько шагов до школы прошел сын?