Поступление в Лицей «Вторая Школа»

Письменный вступительный экзамен для поступающих в 6-й класс (2021 год)

№1. Число.  К четырехзначному числу приписали такое же, получилось восьмизначное число. Во сколько раз второе число больше первого?

№2. Счет. Сколько существует пятизначных чисел?

№3. Цена. 10 кг груш дороже, чем 10 кг яблок, на 45 кг. На сколько дороже 6 кг груш , чем 6 кг яблок?

№4. Скорость. За сколько секунд моторная лодка пройдет по озеру  300 м, если ее скорость 30 км/ч? (Ответ дайте в секундах)

№5. Бег. Чебурашка пробегает дистанцию за 5 минут, а Гена – за 4 минуты. Они выбежали одновременно. Какую часть дистанции останется пробежать Чебурашке, когда Гена финиширует?

№6. Этаж. Саша живет в 20-этажном доме в квартире № 106, номера квартир в подъезде от 1 до 140. На всех этажах, включая первый, одинаковое количество квартир. На каком этаже живет Саша?

№7. Свитер. После повышения цены на 15%свитер стоил 1380 руб. Сколько стоил свитер до повышения цены?

№8. Поля. Чтобы засеять поле размерами 180 м на 100 м нужно 90 кг семян. Сколько понадобится семян (кг) чтобы засеять поле размером 70 м на 60 м?

№9. Варенье. Для приготовления варенья нужно взять 3 весовые части ягод, 4 части сахарного песка и 2 части воды. Требуется сделать 9 кг варенья. Сколько к ягод надо взять?

№10. Сумма. Используя каждую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 по одному разу, составьте два четырехзначных числа, сумма которых будет наименьшей.  В ответе напишите сумму, в решении – эти числа.

№11. Краска. Для окраски всей поверхности кубика с ребром 1 см нужно 0,2 г краски. Сколько граммов краски понадобится для покраски кубики с ребром 10 см?

№12. Плитки. Чтобы покрыть квадратный пол комнаты уложили 2500 плиток со стороной 10 см. Найдите длину стороны пола в метрах.

№13. Делимость. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из чисел: 12, 14, 20.

№14. Проверка. 3 учителя за 4 часа проверяют 90 тетрадей. Сколько учителей сможет проверить за 3 часа 180 тетрадей?

№15. Торт. Малыш съедает торт за 40 мин, а Карлсон – за 10 мин. За сколько минут они вдвоем съедят торт?

№16. Конфеты. В коробке 50 конфет. Из них 30 содержат карамель, 25 содержат кокос, а 10 – и то и другое. Сколько конфет не содержат ни карамели, ни кокоса?