Поступление в Лицей «Вторая Школа»
Письменный вступительный экзамен для поступающих в 6-й класс (2023 год)
№1. Карта. Расстояние на карте между городами 15 см. Чему равно расстояние между городами на земле, если все расстояния уменьшены в 5 миллионов раз? (Ответ дайте в километрах).
№2. Скорость. Автомобиль ехал со скоростью 15 км/ч. Затем он увеличил скорость и стал каждый километр проезжать на 1 минуту быстрее, чем в начале. С какой скоростью он стал ехать? Ответ дайте в километрах в час.
№3. Вода. В пустой аквариум длиной 60 см и шириной 40 см налили 96 л волы. На какую высоту поднялась вода в аквариуме? Ответ дайте в сантиметрах.
№4. Делимость. Сколько чисел от 1 до 1000 делятся и на 3, и на 7 одновременно?
№5. Кубики. У Вани сто кубиков – красных, синих и зеленых. 75 – не красные, 60 – не синие. Сколько зеленых кубиков у Вани?
№6. Ошибки. Ученики получили список из 24 трудных слов. За каждое неверно написанное слово ученик получал еще три новых слова. Чебурашка получил в сумме 63 слова и больше ошибок не делал. Сколько всего слов с ошибками было у Чебурашки?
№7. Туннель. Поезд длиной 500 метров проехал туннель длиной 2 км со скоростью 60 км/ч. Сколько времени прошло с момента, когда голова поезда въехала в туннель, до момента, когда хвост поезда выехал из туннеля? Ответ дайте в секундах.
№8. Плитка. 4 рабочих за 3 часа уложили плитками размером 50х50 см пол комнаты размером 6х6 м. Сколько понадобится рабочих, чтобы уложить 960 таких же плиток за 8 часов работы?
№9. Делитель. На какое число поделили 300, если в частном получилось 5, а в остатке 30?
№10. Турист. Турист прошел от базы в два раза меньшее расстояние, чем ему осталось пройти. А через час ему осталось пройти расстояние в пять раз меньшее, чем он уже прошел от базы. Какую часть пути прошел турист за указанный час?
№.11. Минимум. Найдите наименьшее натуральное число с суммой цифр 36, в записи которого все цифры различны:
№12. Группы. В классе 28 учеников, и каждый ходит хотя бы в один из трех кружков: на математику ходит 15 человек, на физику – 17, на информатику – 18. На все три кружка не ходит никто. Сколько человек ходит в два кружка?
№13. Сумма. Ученик складывал два натуральных числа и по ошибке в конце второго из них приписал лишнюю цифру 0. В результате вместо правильного ответа 231 он получил сумму 951. Какие числа он складывал?
№14. Клетки. В клетчатом прямоугольнике 60х70 закрасили по периметру рамку шириной 3 клетки. Сколько всего клеток закрасили?
№15. Сторона. Прямоугольник составлен из 7 одинаковых плиток, как показано на рисунке. Периметр прямоугольника 190 см. Найдите стороны плитки в сантиметрах. 
№16. Палиндром. Назовем число зеркальным, если оно «читается» слева направо так же, как справа налево. Например, число 12321 – зеркальное. Сколько существует пятизначных зеркальных чисел ?
