Поступление в Лицей «Вторая Школа»

Письменный вступительный экзамен для поступающих в 7-й класс (2022 год)

№1. Разность. Найдите разность между наибольшей из следующих трех дробей и наименьшей из этих дробей:    11/12; 19/20; 23/25.  Ответ дайте в виде несократимой дроби.
№2. Скорость. Вчера Аня пробежала 2 км за 5 минут, а сегодня – за 4 минуты. На сколько процентов увеличилась ее скорость? (Бежала она равномерно).
№3. Яблоки. В магазине купили 80 фруктов: яблок, груш и апельсинов. Число яблок в 2 раза больше, чем число груш, и в 3 раза больше, чем апельсинов. Сколько яблок купили?
№4. Ступени. Видимая часть эскалатора – 300 ступеней. Скорость эскалатора — 2 ступеньки в секунду. Витя шел по ходу эскалатора и прошел его за 75 секунд. С какой скоростью шел Витя (ступенек в секунду)?
№5. Куски. Чтобы разобрать пазл, Сеня разделил его на 4 куска, потом один из кусков еще на 4 куста, и так всего он разделил очередной кусок на 4 новых 50 раз. Сколько всего кусков получилось?
№6. НОК. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на любое число из списка: 48, 54, 56.
№7. Поезд. Поезд длиной 500 метров проехал туннель длиной 4 км со скоростью 60 км/ч. Сколько секунд прошло от момента, когда голова поезда въезжала в туннель, до момента, когда хвост поезда выехал из туннеля?
№8. Краска. 7 маляров за 5 часов непрерывной работы окрашивают площадь 1050 кв. метров стен. За сколько часов 4 маляра окрасят 2400 кв. метров стен? Все маляры работают с одинаковой скоростью.
№9. Длина. Куб с ребром 60 см сложили из кубиков с ребром 1 см, а затем выложили эти кубики в один ряд. Какой длины получился этот ряд ( в метрах)? Внутри куба пустот нет.
№10. Вспашка. Первый тракторист вспахивает 10 га/ч, а второй – 16 га/ч. За одинаковое время второй тракторист вспахал на 30 га больше первого. Сколько гектаров вспахал каждый тракторист?
№11. Объем. Бак длиной 8 метров и шириной 12 метров содержит 384 кубометров нефти. Какой высоты ( в метрах) уровень нефти в баке?
№12. Минимум. Замените в ребусе ЛОЖКА + СУП буквы цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 так, чтобы сумма была минимальна. Одинаковые буквы – одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры. В ответе напишите сумму.
№13. Градусы. На сколько градусов повернется минутная стрелка часов за 18 минут? (полная окружность содержит 360 градусов).
№14. Вода. На полив поля размерами 50 м на 40 м нужно 5 бочек воды. Сколько бочек воды понадобится для полива поля размерами 180 на 200 м?
№15. Частное. Число 99…9 (всего написано 500 девяток) разделили на число 99…9 (всего написано 100 девяток). Сколько цифр получится в частном?
№16. Отрицание. Контрольную работу называют несложной, если каждый ученик решил больше двух задач. Продолжите определение в общем виде: «Тогда контрольная работа называется сложной, если …»