ГБОУ Школа № 1514 гор. Москвы

Олимпиада для 4-х классов (математика)

Февраль 2020

№1. Смартфон в упаковке весит на 40 г больше, чем без упаковки. Пять одинаковых смартфонов в упаковках и пять таких же смартфонов без упаковки вместе весят 1 кг 800 г. Сколько весит один смартфон в упаковке?  

№2. Одну сторону прямоугольника увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 3 раза и получили квадрат. Чему равна сторона квадрата, если площадь прямоугольника 96 м² ? 

№3. Напишите 7 таких последовательных целых чисел, чтобы среди всех цифр, использованных для их десятичной записи, было ровно 16 двоек. Комментарий: Последовательные целые числа – это подряд идущие, то есть каждое следующее больше предыдущего на 1. В данном задании достаточно только привести пример чисел с заданным условием, какие-либо рассуждения приводить не требуется. 

№4. На доске записано число 61. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на это место произведение его цифр, увеличенное на 13. После первой минуты на доске записано 19  (6·1 + 13 = 19).  Какое число будет на доске через час? 

№5. Двум белкам, Крепкой и Ловкой,  нужно перенести по 150 орехов каждой из точки А (где они обе сейчас находятся) в точку В. Расстояние между точками А и В равно 15 метрам.  Крепкая бегает со скоростью 3 м/с и может унести за один раз 5 орехов, а Ловкая —  со скоростью 5 м/с, но может унести за один раз только 3 ореха. Кто из них доставит весь свой груз в точку В быстрее и на сколько времени? Скорости белок с орехами не отличаются от их скоростей без орехов.