Курчатовская олимпиада. 2015.  2 тур.

№1. Можно ли вместо букв поставить такие цифры, чтобы равенство ЗАЯЦ + ЗАЯЦ = ЗАЙКИ было верным? Одинаковые цифры зашифрованы одинаковыми буквами, разные цифры – разными буквами.

№2. Бригада девочек может собрать урожай клубники на 45 часов. А бригада мальчиков – за 30 часов. За сколько они соберут урожай работая вместе?

№3. Из деревни Окунево в деревню Карасево расстояние между которыми 17 км выехал велосипедист со скоростью 12 км/час. Одновременно с ним из Окунево в Карасево вышел пешеход со скоростью 5 км/час. Велосипедист доехал до Карасево и тотчас поехал обратно с той же скоростью. Через сколько времени после начала движения они встретятся?

№4. Три утенка и четыре гусенка весят вместе 2 кг 500 гр, а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 гр. Сколько весит один гусенок?

№5. Котауси бегает за Мауси по кругу длиной 42 метра. В начале погони расстоянием между ними по часовой стрелке 30 метров и бегут они по часовой стрелке. Мауси – неугомонная спортсменка и бежит она со скоростью 4 метра в секунду. А Котауси – уже пожилая кошка, которая может продержаться только 2 круга, ее скорость 6 метров в секунду. Успеетл и кошка поймать мышку?

№6. Словом «КРУГ» зашифровано некоторое четырехзначное число. Выполните деление: КРУГКРУГКРУГ : КРУГ

№7. По морскому берегу ползут 2 черепахи. Одной из них столько минут, сколько другой – часов. А вместе им 183 дня. Сколько дней каждой черепахе?