Курчатовская олимпиада. Февраль, 2023 год. 

№1. В кафе порция бульона с пирожком стоит 143 рубля, а половина порции бульона с пирожком стоит 105 рублей. Сколько стоит пирожок?

№2. На поле паслось большое стадо коров. Пастушок Степа подсчитал число ног, рогов и хвостов у всех коров вместе. Оказалось, что это число равно восьмому по величине четырехзначному числу. Сколько коров было в стаде?

№3. Длина отрезка 3012 см, и он разделен на 3 неравные отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 2023 см. Найдите длину отрезка.

№4. Натуральное число зашифровано буквами, причем одинаковые цифры обозначено одинаковыми буквами и разные цифры – разными буквами. Получилось слово «СТАРАТЕЛЬНЫЙ». Известно, что сумма всех цифр этого числа равна 62. Найдите значение выражения

2023 • Т + 2023 • А.

№5. Дима младше папы в 4 раза, а папа старше мамы на 3 года. Через 5 лет им всем вместе будет 120 лет. Сколько лет Диме сейчас?

№6. 15 курочек клюют зерна. Каждая из кур склевала либо 5, либо 7, либо 9 зерен. Могли ли они все вместе склевать 120 зерен?

№7. От прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. От оставшегося прямоугольника снова отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне получившегося прямоугольника. После этого остался квадрат со стороной 5 см. Какие размеры мог иметь первоначальный прямоугольник?