ГБОУ Школа № 1514 гор. Москвы

Олимпиада для 4-х классов (математика)

Февраль 2019

 

№1. Замените звездочки цифрами так, чтобы получился верный пример:

№2. Али-Баба каждый месяц откладывает некоторое постоянное количество золотых монет на постройку дворца. Он подсчитал, что если будет каждый месяц откладывать на 17 монет больше, то сможет построить дворец уже через 5 лет, а если только на 16 монет больше – то через 10 лет. Через сколько лет Али-Баба сможет построить дворец, если продолжит откладывать каждый месяц прежнее количество золотых монет?

№3. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 1024. Найди уменьшаемое, вычитаемое и разность, если разность меньше вычитаемого на 88.

№4. Хомячок находится на прямой между лисицей и своей норкой. Хомячку до норки по прямой 24 шажка. Лисице до хомячка по той же прямой 3 прыжка. Пока лисица делает 1 прыжок, хомячок успевает сделать 5 шажков, но один прыжок лисицы равен по длине 12 шажкам хомячка. Догонит ли лисица хомячка?

№5. На клетчатой бумаге изображён прямоугольник со сторонами длиной 5 и 12 клеток, состоящий из 12 чередующихся тёмных и светлых полос, шириной 1 клетка каждая: Как разрезать этот прямоугольник на две части так, чтобы из них можно было сложить новый прямоугольник той же площади и состоящий из полос той же ширины, но чтобы при этом число полос стало равным 10? Изобразите линию разрезания исходного прямоугольника на две части и покажите, как сложить из них новый прямоугольник с требуемыми свойствами. Линия разреза может иметь любую форму.