ЗАДАЧИ МЕЖДУНАРОДНОГО КОНКУРСА «Кенгуру»

20 марта 2014 г. 3–4 классы. Время, отведенное на решение задач, — 75 минут!

Задачи, оцениваемые в 3 балла

№1. Боря выложил из одинаковых палочек слово КЕНГУРУ. Сколько букв сложены из 5 палочек?

(A) 2    (Б) 3    (В) 4    (Г) 5    (Д) 6

№2. Как в математике называется число, которое вычитают?

(A) вычтенное    (Б) вычитуемое    (В) вычитываемое    (Г) вычитающееся    (Д) вычитаемое

№3. Как выглядит центральная часть звезды, изображенной на рисунке справа?

№4. Во сколько раз 10 метров больше 1 мм?

(A) 100000    (Б) 10000    (В) 1000    (Г) 100    (Д) 10

№5. Аня хочет вставить цифру 3 в число 2014 так, чтобы получившееся пятизначное число было как можно меньше. Где она должна написать цифру 3?

(А) перед цифрой 2    (Б) между цифрами 2 и 0    (В) между цифрами 0 и 1    (Г) между цифрами 1 и 4    (Д) после цифры 4

№6. Андрей написал правильный пример, а его младший брат заклеил бумажными кружочками все знаки действий. Получилось: 1m6m1m2m4 = 6. В каком порядке могли стоять знаки в этом примере?

(А) + + — +    (Б) + — — +    (В) + + + —    (Г) + — + —    (Д) + — — —

№7. Паша бросает дротики в мишень, изображенную справа. Сколько очков он не мог набрать за два броска?

(A) 60    (Б) 80    (В) 90    (Г) 100    (Д) 120

№8. Никита выписал числа от 1 до 31. На сколько больше он написал единиц, чем троек?

(A) 8    (Б) 9    (В) 10    (Г) 11    (Д) 13

№9. Прямоугольник согнули пополам по жирной линии. Какая цифра оказалось не закрытой закрашенным квадратиком?

(A) 1    (Б) 3   (В) 6    (Г) 7    (Д) 8

№10. Адам собрал меньше орехов, чем Мартин, но больше, чем Сьюзен. Дана собрала больше, чем Мартин, и меньше, чем Люси. Кто из них собрал больше всего орехов?

(A) Люси    (Б) Мартин    (В) Сьюзен    (Г) Дана    (Д) Адам

Задачи, оцениваемые в 4 балла

 №11. На планете Кенгуру один год состоит из 20 месяцев, а каждый месяц — из 6 недель. Четверть года у кенгурят каникулы. Сколько недель продолжаются каникулы?

(A) 5    (Б) 6    (В) 10    (Г) 24    (Д) 30

№12. Семеро детей сидят за круглым столом. Никакие два мальчика не сидят рядом, и никакие три девочки не сидят подряд. Сколько девочек за столом?

(A) 2    (Б) 3    (В) 4    (Г) 5    (Д) 6

№13. Алиса заметила, что два месяца подряд 20-е число приходилось на четверг. Какой день недели будет 20-го числа в следующем за ними месяце?

(A) понедельник    (Б) вторник    (В) среда    (Г) пятница    (Д) воскресенье

№14. На рисунке справа AC=12, BD=15, CE=11и AB=DE. Чему равна длина CD?

(A) 7    (Б) 8    (В) 10    (Г) 11    (Д) 23

№15. Квадрат разрезан на четыре части, как показано на рисунке. Какую фигуру нельзя составить из этих частей?

 №16. Вася взял в школу 18 конфет. Три конфеты он съел по дороге. Каждый раз, когда Вася съедал конфету в школе, он угощал конфетой Машу или Дашу, причем три раза он угостил сразу обеих девочек. Все конфеты были съедены. Сколько конфет съел Вася?

(A) 7    (Б) 8    (В) 9    (Г) 10    (Д) 11

№17. В ребусе одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры. Известно, что цифры 0, 8 и 9 не использованы. Какая еще цифра не использована?

(A) 2    (Б) 3    (В) 4    (Г) 5   (Д) 6

№18. Летом дети ездили на велосипедах с дачи на озеро. От дачи до озера 3 км. Игорь проезжал весь путь за 10 минут, Маша ехала в 2 раза дольше, а Аня ехала быстрее Маши, но медленнее Игоря. Какая скорость могла быть у Ани?

(A) 20 км/ч    (Б) 18 км/ч    (В) 12 км/ч    (Г) 9 км/ч    (Д) 6 км/

№19. После того, как в 7:00 прозвенел будильник, Вася стукнул по нему кулаком, и минутная стрелка стала двигаться в 12 раз быстрее, чем надо. Что покажет этот будильник в 7:55?

№20. У малыша Феди есть 10 красных кубиков, 15 синих и 30 зеленых. Он хочет построить из них башню так, чтобы любые два соседних кубика имели разный цвет. Сколько кубиков будет в самой высокой башне, которую сможет построить Федя?

(A) 30    (Б) 32    (В) 50    (Г) 51 (Д) 55

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

№21. Братец Кролик за день съедает или 9 морковок, или 2 кочана капусты, или 1 кочан капусты и 4 морковки. За неделю он съел 30 морковок. Сколько кочанов капусты он съел за эту неделю?

(A) 6    (Б) 7    (В) 8    (Г) 9    (Д) 10

№22. Какое наименьшее число клеток надо закрасить, чтобы в любом квадратике 2 ´ 2 на рисунке была хотя бы одна закрашенная клетка?

(A) 8    (Б) 6    (В) 5    (Г) 4    (Д) 3

№23. Фрекен Бок поставила на стол 15 тарелок с булочками. На первой тарелке лежит одна булочка, на второй — две, на третьей — три, и так далее. Иногда в окно влетает Карлсон, выбирает несколько тарелок и съедает с каждой из них одинаковое количество булочек. За какое наименьшее число визитов Карлсон сможет съесть все булочки?

(A) 3    (Б) 4    (В) 5    (Г) 10    (Д) 15

№24. Какой кубик получится из данной развертки?

№25. Назовем трехзначное число удивительным, если оно делится на 3, а первая и последняя цифры у него одинаковы. Чему равна наименьшая разность между двумя удивительными числами?

(A) 12    (Б) 15    (В) 21    (Г) 30    (Д) 51

№26. На рисунке изображен план дома Кенги. Любые две соседние комнаты соединены дверью. Кенга хочет пройти из комнаты А в комнату В, не проходя ни через какую комнату более одного раза. Сколькими способами Кенга сможет это сделать?

(A) 24    (Б) 36    (В) 81   (Г) 144    (Д) 288