Олимпиада «Весенний Олимп». 4 класс. 2014 год

№1.  Скорпион Савелий за обедом съедает на 2 сверчка больше, чем за завтраком, но на 3 сверчка меньше, чем за ужином. В день скорпион съедает 43 сверчка. Сейчас утро вторника, и Савелий как раз собрался позавтракать. Сколько сверчков он съест ко времени окончания обеда в воскресенье?

№2. Впиши в клетки различные числа от 1 до 12. Между клетками указано, какую операцию нужно применить к верхнему числу, чтобы получить нижнее.

Пример

№4. Пираты Джон и Бен заряжали пушку. Если бы к заложенному Джоном пороху Бен добавил 2 унции, то получилось бы на 18 унций больше, чем нужно. А если бы к пороху, заложенному Беном, Джон добавил 3 унции, то получилось бы на 2 унции меньше, чем нужно. Сейчас же вес пороха, забитого Джоном и Беном вместе, втрое больше, чем нужно. Сколько унций нужно для зарядки пушки?

№5. Раздели сетку на части, имеющие форму треугольников, квадратов или прямоугольников. Каждая часть должна содержать ровно одну клетку с фигуркой, причём форма фигурки должна совпадать с формой этой части. Делить можно либо по сторонам, либо по диагоналям.

Пример

№6. Пираты встали в хоровод. Хью и Пью стоят друг напротив друга. Между Хью и Бью 6 человек, а между Пью и Бью — 26. Сколько могло быть пиратов?

№7. Четверо пиратов встали в шеренгу. Напротив каждого из пиратов, повернувшись к нему лицом, встала пиратка. Попугай Курица Лысая Нога хочет надеть на некоторых людей парик, причём по правую руку и спереди от каждого пирата в парике не может быть человека без парика. Кроме этого, по левую руку от каждой пиратки в парике не может быть пиратки без парика. Сколькими способами попугай может осуществить свои намерения?