Всероссийская олимпиада школьников 2019 года

 ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 4 КЛАСС

№1. С утра вдоль дороги было припарковано 5 иномарок. К полудню между каждыми двумя иномарками припарковали по 2 отечественные машины. И к вечеру между каждыми двумя соседними машинами припарковали по мотоциклу. Сколько всего мотоциклов было припарковано?

№2. На открытом вечере консерватории должны были выступить четыре квартета, пять дуэтов и шесть трио (квартет состоит из четырёх музыкантов, трио — из трёх, а дуэт — из двух; каждый музыкант состоит только в одном музыкальном коллективе). Но один квартет и два дуэта неожиданно уехали на гастроли, а солист одного из трио заболел, и участникам этого трио пришлось выступать вдвоём. Сколько музыкантов выступило в консерватории в тот вечер?

№3. Спортсмены A, B, C, D и E участвовали в забеге. Спортсмен D прибежал позже A, а спортсмен B раньше D и сразу за C. Спортсмен C не был первым, но прибежал раньше A. В каком порядке финишировали участники? В качестве ответа введите буквы A; B; C; D; E без пробелов и запятых в том порядке, в котором финишировали спортсмены.

№4. Дима встал на одну из ступенек лестницы и вдруг заметил, что выше него и ниже него ступенек поровну. Затем он поднялся на 7 ступенек вверх, а после этого спустился на 15 ступенек вниз. В итоге он оказался на 8 ступеньке лестницы (если считать снизу). Из скольких ступенек состоит лестница?

№5. На столе лежали карточки с цифрами от 1 до 9 (всего 9 карточек). Катя выбрала четыре карточки так, что произведение цифр на двух из них равно произведению цифр на двух других. Затем Антон забрал ещё одну карточку со стола. В итоге на столе остались лежать карточки с цифрами 1, 4, 5, 8. Карточку с какой цифрой забрал Антон?  

№6. Юля задумала число. Даша прибавила к числу Юли 1, а Аня прибавила к числу Юли 13. Оказалось, что число, полученное Аней, в 4 раза больше числа, полученного Дашей. Какое число задумала Юля?

№7. Ася, Боря, Василина и Гриша купили билеты в кино на один ряд. Известно, что:

• Всего в ряду 9 кресел, пронумерованных числами от 1 до 9.
• Боря сидел не на 4 и не на 6 месте.
• Ася сидела рядом с Василиной и Гришей, а рядом с Борей никто не сидел.
• Между Асей и Борей не более двух кресел.

      На месте с каким номером точно сидел кто-нибудь из ребят?

№8. Маша заплела своим куклам косички: половине кукол — по одной, четверти кукол — по две, а оставшейся четверти кукол — по четыре. В каждую косичку она вплела ленточку. Сколько кукол у Маши, если всего ей понадобилось 24 ленточки?

За верный ответ к каждой задаче дается 1 балл.