Поступление в Лицей 1502 «Энергия» при МЭИ

Вариант вступительного экзамена в 7 класс в 2020 году

Часть 1 (базовый уровень).

№1.   Найдите значение выражений:

№2.  Решите уравнения:

№3.  Найдите наибольший общий делитель чисел 308, 1008, 420.

№4.  Принтер печатает одну страницу за 15 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 9 мин?

№5.  Запишите сумму целых чисел, удовлетворяющих неравенству: — 2,6 ≤ х ≤ 5,4

№6.  Найдите произведение корней уравнения:

№7.  Найдите сумму корней уравнения: 

№ 8.  Содержание соли в растворе составляет 32%. Сколько килограммов раствора необходимо
взять, чтобы он содержал 12,8 кг соли?

№9.  Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, вторая комната — 3,5 м на 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).

 

№10.  В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса. Какую отметку
получит девочка, пробежавшая на лыжах 1 км за 6 минут 15 секунд: «2», «3», «4» или «5»?
№11.  Известно, что число т отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m² расположены на координатной прямой в правильном порядке?

5) верного ответа нет.

В ответе укажите номер правильного варианта.

№12.  Расстояние на карте между пунктами А и В равно 4,2 см, а между пунктами В и С – 3,6 см. При этом расстояние между А и В на местности равно 10,5 км. Найдите расстояние между пунктами В и С на местности. Укажите масштаб карты.

№13.  Упростить выражение и найти его значение, если a+b = -2:

Часть 2 (повышенный уровень).

№14.  а) На координатной прямой изобразите числа, удаленные от наибольшего целого отрицательного двузначного числа на 5 единиц.
б) Среднее арифметическое четырех чисел К, М, Т и Р равно 3. Среднее арифметическое чисел К, М и Р равно 1 2/7. Найдите число Т.

№15.  а) Сравните значения выражений А и В:

б) На сколько процентов отличается число 8А от 5В?

в) Сравните числа: (А—1) и — |1— В| .

№16.  Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел больше наибольшего общего делителя в 6 раз. Найдите эти числа, если известно, что разность чисел равна 12.

№17.  Первая бригада рабочих может выполнить заказ на установку оборудования за 5 часов, а вторая бригада — за 7 часов. Работа протекала так: сначала 2 часа работала только первая бригада, затем 3 часа работала только вторая бригада. Заканчивали работу обе бригады вместе. За какое
время был выполнен заказ?

№18. Решить уравнение: