Поступление в Лицей информационных технологий 1533

Вариант вступительного экзамена в 6 класс. 2021 год

№1. Найди значение выражения: 74 ∙ 26 + 2,6 ∙ 260.

№2. Реши уравнение: 

№3. Средний расход топлива легкового автомобиля Сергея на трассе 10 л на 100 км. В некоторый момент он увидел, что осталась ровно половина бака бензина. Проехав еще 35 км, Сергей заехал на АЗС и заправил машину до полного бака бензином АИ-95. Сколько он заплатил за бензин, если АИ-95 стоит 52,2 руб. за 1 литр, а в бензобак вмещается 45 литров.

№4. Прямоугольник разделили отрезками на девять маленьких прямоугольников (см рис). Нашли периметры некоторых прямоугольников и записали их на прямоугольниках. Какой периметр у исходного прямоугольника?

№5. Магазин строительных материалов купил на лесопилке партию пиломатериалов, рассчитывая получить прибыль 1258 тысяч рублей, продавая пиломатериалы по цене 15 тысяч рублей за 1 м³. Однако из-за высокой конкуренции на рынке пришлось продать эти материалы по цене 9 тысяч рублей за 1 м³, получив прибыль только 370 тысяч рублей. По какой цене магазин закупил пиломатериалы?

№6. Имеется семь фрагментов цепи по пять звеньев в каждом. Какое наименьшее число звеньев нужно расковать и сковать, чтобы соединить эти фрагменты в одну незамкнутую цепь? (запиши ответ, схематично покажи, как нужно действовать и поясни, почему нельзя обойтись меньшим числом).