Поступление в Гимназию 1534

Вариант вступительного экзамена в 5 класс. 2022 год

№1. Найдите значение выражения:  43457 – 57 • (432 + 3456 : 32)

№2. Решите уравнение:  11 + 7 • х – 7 = 4

№3. Решите задачу: в 8.00 из городов, расположенных на расстоянии 700 км, навстречу друг другу выехали две машины. Они встретились в 22.00 того же дня. Найдите скорость второй машины, если скорость первой 23 км/ч.

№4. Решите задачу:  Бабушка старше Маши в 3 раза, а маша младше бабушки на 48 лет. Сколько лет бабушке? Сколько лет Маше?

№5. Участок прямоугольной формы обнесен забором. Ворота шириной 2 метра расположены ровно посередине длинной стороны забора, причем середина ворот совпадает с серединой стороны забора. Длина всего забора вместе с воротами 152 метра, при этом длина участка на 12 метров больше его ширины. Найдите короткую сторону забора. Найдите площадь участка. Найдите длину забора от края ворот до ближайшего угла участка.

№6. Решите задачу: прямоугольную полоску шириной 1 см и длиной 32 см сложили пополам, затем еще раз пополам, и так несколько раз. Сколько всего раз складывали пополам полоску, если в итоге  она разделена сгибами на квадраты. Толщину бумаги при сгибах не учитываем.

№7. Решите задачу: к 3 тоннам молока сначала добавили 5 центнеров молока, а затем еще 725 кг. Сколько килограммов молока получилось в результате?

№8. Рост Васи 98 см, а подпрыгивая, он может дотянуться до высоты,  превышающей его рост на 45 см. Благодаря этому, поднимаясь на второй этаж, часть пути Вася проезжает на лифте, а потом проходит по лестнице 36 ступенек. Известно, сто м первого этажа на третий ведут 36 ступенек, а в лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1 м 10 см от пола, а кнопка каждого следующего этажа выше кнопки предыдущего на 10 см. На каком этаже живет Вася?