Поступление в Бауманскую школу 1580
Вариант вступительного экзамена в 5 класс. 2021 год
№1. Выполните по действиям.
(767960 – 670 • 308) : 270 + 530
№2. Решите уравнение, сделайте проверку.
112 – 24 • (8 • 70 – x) : 8 = 16
№3. Решите задачу, составляя выражение:
Дима решает одну задачу за 7 минут, затем 6 минут отдыхает. Петя решает одну задачу за 8 минут, затем 4 минуты отдыхает. Кто из них быстрее решит 8 задач и на сколько минут?
№4. Решите задачу по действиям:
Турист путешествовал на машине 7 дней. При этом каждый день он ехал со скоростью на 7 км больше, чем в предыдущий день, но тратил на 1 час меньше , чем в предыдущий день. Найдите расстояние, которое проехал турист за 7 дней, если в пятый день он проехал 630 км за 7 часов.
№5. Решите задачу, объяснив ход решения:
Если делимое уменьшить на 28, а делитель увеличить в 2 раза, то частное не изменится. Найдите делимое.
№6. Нарисуйте чертеж и решите задачу:
Высота окна 90см, ширина 50 см, рама слева, сверху и справа 60 см, а снизу 9 см. Найдите площадь всей рамы (высота и ширина окна указана вместе с рамой).
№7. Решите задачу, объяснив ход решения:
Винни-пух съел 2 кг меда за 15 минут. Сначала он ел вилкой, потом – ложкой. Ложкой он ел на 5 минут меньше, чем вилкой, но съел ложкой на 1 кг больше, чем вилкой. Во сколько раз Винни-Пух есть ложкой быстрее, чем вилкой?
№8. Решите задачу, объяснив ход решения:
В магазин привезли три одинаковых набора Лего. Продавец их открыл и переложил из первой коробки во вторую половину всех деталей. Затем он переложил из второй коробки в третью четверть всех деталей. Затем из третьей в первую он переложим четверть всех деталей. В результате в первой коробке оказалось 54 детали, во второй – 72, в третьей – 66. Сколько деталей было в первой коробке изначально?
№9. Решите задачу, объяснив ход решения:
Треугольник со сторонами 17 см, 17 см и 30 см разрезали на да равных треугольника и сложили из них другой треугольник с периметром 50 см. Найдите площадь нового треугольника.
№10. Решите задачу, объяснив ход решения:
У Жени и Сережи всего 14 яблок и 17 груш. Женя: « У меня фруктов меньше, чем у Сережи». Сережа: «У меня яблок больше, чем у Жени». Женя: «У меня груш больше, чем яблок». Сережа: «У меня больше 9 груш». Один из них оба раза соврал, другой оба раза сказал правду. Сколько яблок у Жени?
