Поступление в Бауманскую школу 1580
Вариант вступительного экзамена в 5 класс. 2023 год
№1. Выполните по действиям: 406000 + 406 • 7030 – 326018 : 406
№2. Решите уравнение и сделайте проверку: 8 • 60 – (х – 6 • 12) : 3 – 120
№3. Составьте выражение и решите задачу:
Турист проехал из пункта А в пункт Б 2 часа на такси, потом 3 часа на автобусе, затем полчаса на электричке. Обратно он возвращался 4 часа на электричке и еще четверть часа на автобусе. Найдите скорость такси, если скорость автобуса 72 км/ч, а скорость электрички 84 км/ч.
№4. Решите задачу по действиям:
Дачник нашел кучу кирпичей размером 10х15х25 см. Он решил построить из них стену длиной 3 метра. Сначала он выложил стену шириной 25 см. Она получилась высотой 60 см. Какой высоты будет стена, если ее ширина будет 10 см?
№5. Решите задачу, объяснив ход решения.
В ряд выписали 10 чисел. Сумма любых трех чисел подряд равна 21.Сумма всех чисел равна 80. Найдите сумму первого и последнего числа.
№6. Решите задачу, объяснив ход решения:
Дима через 30 лет станет в 6 раз старше. Через сколько лет он станет старше в 12 раз?
№7. Решите задачу, объяснив ход решения:
От прямоугольника отрезали половину, в результате чего периметр уменьшился на 12 см. Затем от оставшегося прямоугольника отрезали половину, и его площадь уменьшилась на 12 см2. Найдите периметр исходного прямоугольника.
№8. Нарисуйте схему и решите задачу:
В 12:00 грузовик выехал с заправки в южном направлении. В 13 часов он находился посередине между заправкой и машиной, которая ехала на север. В 16:00 грузовик и машина оказались на одинаковом расстоянии от заправки. Во сколько раз машина быстрее грузовика?
№9. Нарисуйте чертеж и решите задачу:
Квадрат разрезали на два прямоугольника и квадрат. Периметры прямоугольников 22 см и 26 см. Найдите периметр полученного квадрата.
№10. Решите задачу, объяснив ход решения.
Четверо друзей писали экзамен. Оказалось, что девочки вместе набрали баллов больше, чем мальчики. У Вани баллов больше, чем у Гали, а в сумме у них столько же, сколько у Ани с Борей. Расставьте друзей в порядке возрастания набранных баллов.
