Поступление в школу 2007
Вариант вступительного экзамена в 5 класс. 2017 год
Письменное собеседование
№1. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. С какой скоростью ехали туристы во второй день?
№2. Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 0 и 3, используя каждую цифру по одному разу. Найдите сумму этих чисел.
№3. К 2 тоннам молока сначала добавили 4 центнера молока, а затем отлили 355 кг. Сколько получилось в результате?
№4. Два одинаковых квадрата, площадью 1 см2 каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?
№5. На отрезке AB, равном 32 см, выбрана точка L так, что см, и точка так, что AL = 28 см, и точка K так, что длина отрезка BK = 22. Найдите отрезок LK.
№6. Выполните действия: 205 • 409 + 156738 : 519 — 81057.
№7. Решите уравнения: а) 6090 • х = 30; б) (38 + y) – 18 = 31 .
№8. Длина нефтепровода Усть-Балык–Омск 987 км. Масса 6 м трубы равна 2100 кг. Подсчитайте, сколько понадобится платформ, грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для нефтепровода?
№9. Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и помчалась за ним. Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает в минуту по 220 м, а заяц – по 660 м?
№10. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.
№11. В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последовательности образовывали как можно меньшее число.
№12. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на 2 этаж?
Устное собеседование
№1. При постройке забора плотники поставили по прямой 10 столбов, расстояние между которыми было по 2 м. Какова длина забора?
№2. На доске было написано равенство. После того как дежурный по классу успел стереть некоторые цифры (сколько цифр он стер – неизвестно) на доске оста-лось: 1127…173 · 1017…565=1126…745. Могло ли исходное равенство быть верным?
№3. Вычислите: 1321+1322+1323+1324+1325+1326+1327+1328+1329.
№4. Периметр квадрата равен 24 см. Каковы могут быть стороны прямоугольника, выраженные целыми числами, если его площадь равна площади квадрата?
№5. Показания трех подозреваемых по делу противоречат друг другу, причем, Смит обвиняет во лжи Брауна, Браун – Джонса, а Джонс говорит, что не следует верить ни Брауну, ни Смиту. Кого бы Вы, будучи следователем, допросили первым?
