Поступление в гимназию 1514

Вариант вступительных экзаменов в 5-й класс (2020 год)

№1. Выполни действия (все вычисления должны быть в чистовике):

а) 5304 : 51 – 19 • 3     (max – 5 баллов);

б) (289• 405 – 86118) : 183 + 8 • 225  (max – 10 баллов);

№2. Реши уравнение (проверку делать необязательно):

а) x : 4 + 18 = 15 • 6      (max – 5 баллов);

б) (y • 5 – 30) : (4 • 25 – 97) = 30   (max – 10 баллов);

№3. Реши задачу (с пояснениями):

Бассейн прямоугольной формы имеет периметр 80 м. Длина на 100 дм больше ширины.

а) Найдите площадь бассейна    (max – 5 баллов);

б) Дно бассейна выложили квадратной плиткой. Сколько потребуется плиток, если сторона каждой плитки 2 дм 5 см?       (max – 10 баллов)?

№4. Реши задачу (с пояснениями):

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 360 км, в 8 часов утра выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через час из пункта А в пункт В выехал автомобиль, который догнал автобус на середине пути между А и В.

а) Найдите скорость автомобиля.        (max – 10 баллов).

б) Автомобиль, доехав до пункта В, сразу повернул обратно и поехал в А. какое расстояние будет между автобусом и автомобилем в 13 часов 30 минут?          (max – 15 баллов)

№5. Реши задачу (с пояснениями):

Задумано трехзначное число, у которого с каждым из трех чисел 751, 158 и 241 совпадает цифра ровно в одном разряде, а две другие не совпадают. Какое число задумано?      (max – 15 баллов)

№6. Реши задачу (с пояснениями):

Семь гномов решили подарить Белоснежке ягоды. Первый подарил ей 7 ягод. Каждый следующий гном , если он был в шапочке, то дарил ей на одну ягоду больше предыдущего. Если же без шапочки – то столько же ягод, сколько и предыдущий гном. Всего Белоснежка получила 68 ягод, причем каждый гном дарил ягоды ровно один раз. Сколько гномов было без шапочки, если первый гном был в шапочке?     (max – 20 баллов)