Поступление в гимназию 1514

Вариант вступительных экзаменов в 5-й класс (2021 год)

№1. Выполни действия:

А) 31287 – 278 •104

Б) (26001 : 243 + 51 • 14 – 21) : 25 + 18

№2. Реши уравнения:

А) (х : 9 + 42) • 2 = 120

Б) 200 – 500 : (y + 36) = 48 • 4

№3. Реши задачу:

В парке под детскую площадку планируется выделить участок прямоугольной формы. Длина участка на 500 дм меньше периметра этого участка.

А) Найдите площадь участка, если его периметр 70 м.

Б) На площадке будет квадратная песочница, периметр которой 1200 см. На всей оставшейся части площадки (без песочницы) планируется настелить искусственное покрытие. Сколько придется заплатить за покрытие, если один квадратный метр покрытия стоит 850 руб?

№4. Реши задачу:

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 270 км, выехал автобус. Одновременно навстречу ему из пункта В выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса.

А) Найдите скорости автобуса и автомобиля, если они встретились через 3 часа после выезда.

Б) После встречи автобус продолжил свой путь в пункт В, а автомобиль сделал остановку на 30 минут, развернулся и стал возвращаться в пункт В. На каком расстоянии от пункта А автомобиль догонит автобус?

№5. Реши задачу ( с пояснением).

Каждому из 4 детей предложили выбрать любые три числа от 0 до 9 и перемножить их. Числа могут повторяться. Ребята получили ответы: Аня – 648, Дима – 125, Юля – 39, Ира – 15. Известно, что только один из ребят ошибся. Кто сделал ошибку?

№6. Реши задачу:

Незнайка заявил, что бегает со скоростью 150 м/мин. Но он считает, что в метре 60 сантиметров, а в 1 минуте – 100 секунд. С какой скоростью на самом деле бегает Незнайка?