Поступление в школу № 1568 имени Пабло Неруды
Вступительный экзамен для поступающих в 5-й класс
1 тур, 2020 год
№1. Вычислите и запишите ответ:
(9351 – (12617 : 31 + 207 • 43)) • 307 =
№2. Решите уравнение, сделайте полную проверку и запись ответа:
((5 • х + 9) ∶ 4 — 26) • 56 = 11200
№3. Составьте по заданию числовое выражение и вычислите его значение:
Произведение чисел 71 и 37 уменьшить на частное чисел 9036 и 18, полученный результата увеличить в 3 раза. В ответ запишите чему равно произведение цифр полученного числа.
№4. Ворон, ворона и вороненок вместе весят 960 грамм. Ворон весит на 300 грамм больше, чем ворона и вороненок вместе. Вороненок в 5 раз легче вороны. Кто сколько весит?
№5. Решите задачу по действиям и с пояснениями, ответьте на вопросы задачи:
Со станции вышел товарный поезд со скоростью 56 км/ч. Через 2 часа с той же станции в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 84 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 1 час 30 минут после выхода пассажирского поезда? Через сколько времени после своего выхода пассажирский поезд догонит товарный?
№6. В парке разбили клумбу прямоугольной формы, ширина которой 4 метра, что в 3 раза меньше ее длины. По периметру клумбы посадили розы из расчета 2 куста на 1 метр по периметру. В центре клумбы посадили розы из расчета 2 куста на 1 метр по периметру. В центре клумбы образовали квадрат, занимающий третью часть площади клумбы, и посадили на нем тюльпаны. Остальную площадь заняли астры. Какую площадь заняли астры? Сколько штук роз потребовалось для украшения клумбы?
№7. В квартире 5 заводных кукол: Петя, Даша, Глаша, Нина, Рая. Как-то раз в 11 часов 55 минут утра Петя пошел от кукольного домика к окну. В тот же момент от окна к домику направились остальные куклы. Каждую минуту Петя встречал по кукле – Дашу, потом Глашу, затем Нину и последней Раю. До окна Петя добрался через 3 минуты после полудня. У кого из кукол-девочек самая маленькая скорость ходьбы, у кого — самая большая? Во сколько раз самая медленная кукла-девочка ходит медленнее самой быстрой?
№8. В книге 200 страниц. Петя в течение недели читал одинаковое количество страниц этой книги каждый день. После этого в книге осталось 39 непрочитанных страниц. Сколько всего страниц прочитал Петя за субботу и воскресенье?
№9. Теплоход шел из пункта А в пункт В. Когда он пробыл в пути 5 часов 45 минут, то осталось идти на 8 часов 30 минут больше, чем он прошел. За какое время теплоход должен пройти этот путь? Ответ запишите в минутах.
№10. Толя начал читать книгу, когда Сережа прочитал уже 24 страницы такой же книги. Толя читает 18 страниц в день, а Сережа – 12 страниц. Через сколько дней догонит Толя Сережу?
№11. От турбазы к поляне ведут шесть тропинок, а от поляны к дому лесника ведут две тропинки. Сколькими разными способами можно пройти от дома лесника к турбазе, побывав при этом на поляне?
№12. Если мяч бросить на пол, то он подпрыгнет на треть высоты, с которой упал. После того, как мяч бросили, он подпрыгнул, снова упал, а затем подпрыгнул на 19 см. С какой высоты его бросили? Ответ запишите в сантиметрах.
№13. Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда 48 км/ч. Определите скорость второго поезда, если поезда встретились через 6 часов. Ответ запишите в км/ч.
№14. Семь осликов за 3 дня съедают 42 мешка корма. Сколько мешков корма надо пяти осликам на 5 дней?
№15. Возраст нескольких друзей составляет в сумме 56 лет. Через 3 года он будет составлять 71 год. Сколько этих друзей?
2 тур, 2020 год
№1. Часы поставили точно. За каждые сутки эти часы убегают вперед на 3 минуты. Через сколько суток стрелки часов снова будут показывать точное время?
№2. Аня задумала натуральное число, умножила его на 13, зачеркнула последнюю цифру результата, полученное число умножила на 5, опять зачеркнула последнюю цифру результата и получила число 21. Какое число задумала Аня?
№3. Пройдя четверть пути от дома до школы, Олег обнаружил, что забыл сменную обувь. Вернулся, потратил 5 минут на то, чтобы взять сменку (вместе с дорогой от входа в подъезд до квартиры и обратно), и снова пошел в школу. В результате мальчик попал в школу на 13 минут позже, чем обычно. За какое время Олег преодолевает путь от дома до школы, если он всегда идет с одной и той же скоростью?
№4. Сторона квадрата на 5 см меньше длины прямоугольника и на 3 см больше его ширины. Периметр прямоугольника равен 24 см. Найдите площадь квадрата.
