Поступление в школу № 444

Вступительный экзамен для поступающих в 5-й класс (1 тур, 2020 год)

№1. Вычислите

(a) 34 + 5 ⋅ (763 ∶ 7) — (19 + 18);              (b) ((132 ∶ 11 — 5 ⋅ 2) ⋅ 45) ⋅ ((102 ⋅ 3 — 624 ∶ 12) ∶ 2).

№2. Решите уравнение

(a) — 3 = 11;         (b) 3∶ 4 = 36;        (c) (2 — 11) + 102 = 203;         (d) (14 — 5) ⋅ 14 = 56.

№3. Расстояние между домами Пети и Васи равно 1200 метров. Петя преодолевает расстояние от своего дома до дома Васи за 20 минут, а Вася преодолевает это расстояние за 30 минут. Через сколько минут встретятся ребята, если одновременно выйдут навстречу друг другу?

№4. На складе есть три коробки с апельсинами. На каждой коробке есть надпись.

• Первая коробка: «Общее количество апельсинов во всех трёх коробках равно 77.»
• Вторая коробка: «В этой коробке в три раза меньше апельсинов, чем в первой коробке.»
• Третья коробка: «В этой коробке на 17 апельсинов больше, чем во второй коробке.»

Все надписи на коробках правдивые. Сколько апельсинов лежит в третьей коробке?

№5. В 7:45 из города А в город Б выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. В 9:15 вслед за ним выехал автомобиль, который догнал грузовик в 270 км от города А. Какова скорость автомобиля?

№6. Вдоль дороги расположены 5 клумб. На каждой клумбе растёт хотя бы один цветок (возможно и больше). Будем называть два цветка близкими, если они растут либо в одной клумбе, либо в соседних. Оказалось, что к каждому цветку близко растут либо 3, либо 7 других цветков. Сколько цветков растёт на центральной клумбе? Не забудьте обосновать ответ.