Поступление в Курчатовскую школу

Вступительный экзамен для поступающих в 5-й класс ( 2020 год)

№1. Бригада рабочих асфальтирует дорогу длиной 10 км уже 5 дней. Сколько ещё дней потребуется бригаде, чтобы закончить работу, если каждый день бригада асфальтирует 600 метров дороги? Объясните решение.

№2. Ровно в три часа дня турист отправился на станцию, расположенную на расстоянии 1 км 800 м. Первый дневной поезд отходит в 3 ч 19 мин, а второй – в 3 ч 35 мин. Турист знает, что за 10 секунд делает 20 шагов и четыре его шага составляют 3 м. К какому поезду турист успеет прийти? Запишите решение с объяснением.

№3. В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают 4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ.

№4. В игре «Юный конструктор» имеются семь деталей в виде одинаковых квадратов площадью 16 см² каждый. Сложите из всех этих квадратов прямоугольник. Найдите периметр прямоугольника, стороны которого в два раза больше сторон построенного.

№5. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли? Запишите объяснение.

№6. Некоторое число зашифровано словом АПЕЛЬСИНЧИК, при этом одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, разным цифрам – разные буквы. Определите, какая цифра заменена буквой «И», если сумма цифр числа равна 54.

№7. Коты Мурзик и Барсик обедают вместе с котёнком Дымка. Мурзик ест вдвое быстрее Барсика, а Барсик – вдвое быстрее Дымки. Дымке дали 6 маленьких рыбок, а Мурзику и Барсику – по 12 таких же рыбок. Мурзик съел свою порцию за 3 минуты и затем помог Барсику закончить обед. После этого они стали ждать, когда же со своей порцией справиться Дымка. Сколько времени они ждали? Запишите решение с объяснением.