Поступление в Курчатовскую школу

Вступительный экзамен для поступающих в 5-й класс ( апрель 2021 года)

№1. Из литра молока получают 180 г сливок, а из одного килограмма сливок получают 200 г масла. Сколько трехсотграммовых пачек масла получится из 150 л молока?

№2. Выйдя из дома в школу, Таня вспомнила, что забыла тетрадь. Продолжая идти, девочка позвонила домой, и когда она была в пути уже 5 минут, ее брат Саша выехал на самокате следом за ней. Вручив тетрадь, он вернулся домой ровно в то же время, когда Таня подошла к школе. Какой путь от дома до школы прошла Таня, если известно, что она шла со скоростью 60 м/мин, а Саша ехал со скоростью 110 м/мин?

№3. Дети рисовали линии на прямоугольном бревне, чтобы потом распилить его на поленья. Красным мелом нарисовали линии так, что получилось 11 поленьев, зеленым – чтобы получилось 19, а желтым – чтобы получилось 5. Сколько получится поленьев, если распилить бревно по всем линиям?

№4. Девочка покупала бусинки для ожерелья. 17 маленьких и 18 больших бусинок стоят вместе 528 рублей. А 18 маленьких и 17 больших бусинок стоят 522 рубля. Сколько заплатить девочка за 20 больших и 20 маленьких бусинок?

№5. На деревья с номерами от 1 до 6 сели соответственно 2, 6, 18, 14, 22 и 26 птиц. С каких-то трех из этих деревьев улетела ровно половина птиц. Могло ли в общей сложности улететь 24 птицы?

№6. Площадь квадрата 3600 квадратных метров. Периметр квадрата уменьшили в 5 раз. Какова площадь нового квадрата?

№7. Натуральное число зашифровано буквами, причем одинаковые цифры одинаковыми буквами и разные цифры разными буквами. Получилось слово КУРЧАТОВСКАЯ. Известно, что сумма всех цифр этого числа равна 62. Найдите значение выражения 2021 • К + 2021 • А.