Поступление в гимназию на Юго-Западе 1543

Вариант вступительного экзамена за 2021 год

№1. Вычислите: (45117 + 3 · 123 · 807) : 635.

№2. Решите задачу с пояснениями: Для ремонта газопровода необходимо 23 км труб. Известно, что 1 м трубы весит 400 кг. Сколько понадобится железнодорожных платформ грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для газопровода?

№3. Решите задачу с пояснениями: Из Ростова в Воронеж выехали автобус и машина. Машина выехала позже, но ехала быстрее. В 11 часов утра между автобусом и машиной было 24 км и в 3 часа дня между ними было тоже 24 км. Скорость автобуса 74 км/ч. Найдите скорость машины.

№4. Решите задачу с пояснениями: Прямоугольный газон со всех сторон окружен клумбой одинаковой ширины (см. рисунок, клумба закрашена). Периметр газона равен 60 м, внешний периметр клумбы — 63 м 2 дм. На каждом квадратном дециметре клумбы растёт один цветок. Сколько цветов на клумбе?

№5. От начала суток прошло 1/5 того времени, что осталось до конца суток. Который сейчас час?

№6. Сколько на этом рисунке квадратов с вершинами в отмеченных точках и сторонами, идущими по линиям сетки?

№7. Построили дом из пяти одинаковых подъездов и пронумеровали квартиры как обычно, начиная с первого подъезда. Иван Иваныч купил квартиру № 219. Но строители неожиданно поменяли нумерацию подъездов: пятый подъезд стал первым, четвёртый – вторым, и так далее. Порядок нумерации квартир внутри всех подъездов не изменился. Теперь квартира Ивана Иваныча получила номер №91. Сколько квартир в доме?

№8. В каждую клетку впишите по числу так, чтобы числа в соседних клетках отличались на 1, а сумма всех чисел равнялась 60.